Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 6

Guru Madrasah

Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 6

A.Aritmatika Sosial

Cara Mencari Keuntungan Aritmatika Sosial

Dalam aritmatika sosial ada yang namanya keuntungan.

Keuntungan adalah nilai dimana harga jual lebih tinggi daripada harga beli.

Jadi apabila dituliskan kedalam rumus matematika akan menjadi :

Keuntungan = Harga Jual – Harga Beli

Mari kita aplikasikan kedalam contoh soal.

Contoh Soal Keuntungan Aritmatika Sosial

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Pak Subur seorang penjual bubur ayam di daerah Jakarta. Seperti biasa, setiap pagi Pak Subur pergi ke pasar untuk berbelanja bahan pokok untuk membuat bubur ayam. Untuk membeli bahan pokok bubur tersebut, Pak Subur menghabiskan uang Rp1.000.000,00. Dengan bahan baku tersebut Pak Subur mampu membuat sekitar 130 porsi bubur ayam dan dijual dengan harga Rp10.000,00 per porsi. Pada hari itu Pak Subur mampu menjual 110 porsi bubur ayam. Hitunglah keuntungan Pak Subur pada hari itu!

Dalam menyelesaikan soal diatas maka langkahnya adalah :

  • Menentukan harga beli, harga beli dalam soal diatas berarti modal yang dikeluarkan yaitu Rp 1.000.000,00.
  • Menentukan harga jual, harga jual dalam soal diatas berarti porsi bubur yang terjual. Porsi yang terjual 110 dengan harga satuan Rp 10.000,00 maka jumlah harga jualnya adalah 110 x Rp 10.000,00 = Rp 1.100.000,00.
  • Memasukan keduanya kedalam rumus keuntungan maka :
Keuntungan = Harga jual – Harga Beli

Keuntungan = Rp 1.100.000,00 – Rp 1.000.000,00

Keuntungan = Rp 100.000,00

Dari penyelesaian diatas maka diketahui keuntungan Pak Subur pada hari itu adalah Rp 100.000,00

Mudah kan?

Cara Mencari Persentase Keuntungan Aritmatika Sosial

Sesuai dengan namanya, kita akan mencari dalam bentuk persen.

Maka berlaku rumus persentase keuntungan yaitu :

rumus persentase keuntungan

Mari kita aplikasikan kedalam contoh soal.

Contoh Soal Persentase Keuntungan Aritmatika Sosial

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi.

Untuk menyelesaikannya maka langkahnya :

  • Menentukan harga beli yaitu Rp 4.000.000,00
  • Menentukan harga jual yaitu Rp 4.200.000,00
  • Tinggal kita masukan kedalam rumus, maka :
contoh soal persentase keuntungan

Ingat dalam pembagian dan perkalian matematika kita bisa mencoret nilai yang sebanding atau sama.

Maka keuntungan Pak Dedi adalah 5% dari penjualannya.

Cara Mencari Kerugian Aritmatika Sosial

Setelah kita menghitung tentang keuntungan, maka kita beralih tentang kerugian.

Kerugian berarti ketika harga jual lebih rendah daripada harga beli.

Maka rumusnya adalah :

Kerugian = Harga Beli – Harga Jual

Mari kita aplikasikan kedalam contoh soal.

Contoh Soal Kerugian Aritmatika Sosial

Pak Soso seorang penjual bakso di daerah Malang. Setiap hari Pak Soso menghabiskan Rp800.000,00 untuk berbelanja bahan baku untuk membuat bakso. Dengan bahan baku tersebut Pak Soso mampu membuat rata-rata 120 porsi dengan harga Rp8.000,00 per porsi. Pada hari itu terjadi hujan di tempat Pak Soso biasa berjualan, sehingga bakso yang laku terjual hanya 90 porsi. Hitunglah kerugian yang dialami Pak Soso!

Dalam menyelesaikan soal diatas maka langkahnya adalah :

  • Menentukan harga beli, harga beli dalam soal diatas berarti modal yang dikeluarkan yaitu Rp 800.000,00.
  • Menentukan harga jual, harga jual dalam soal diatas berarti porsi bakso yang terjual. Porsi yang terjual 90 porsi dengan harga satuan Rp 8.000,00 maka jumlah harga jualnya adalah 90 x Rp 8.000,00 = Rp 720.000,00.
  • Memasukan keduanya kedalam rumus kerugian maka :
Kerugian = Harga Beli – Harga Jual

Kerugian = Rp 800.000,00 – Rp 720.000,00

Kerugian = Rp 80.000,00

Dari penyelesaian diatas maka diketahui kerugian Pak Soso pada hari itu adalah Rp 80.000,00

Cara Mencari Persentase Kerugian Aritmatika Sosial

Sesuai dengan namanya, kita akan mencari dalam bentuk persen.

Maka berlaku rumus persentase kerugian yaitu :

rumus persentase kerugian

Mari kita aplikasikan kedalam contoh soal.

Contoh Soal Persentase Kerugian Aritmatika Sosial

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan harga Rp38.000.000,00. Tentukan persentase kerugian yang ditanggung oleh Pak Rudi!

Untuk menyelesaikannya maka langkahnya :

  • Menentukan harga beli yaitu Rp 40.000.000,00
  • Menentukan harga jual yaitu Rp 38.000.000,00
  • Tinggal kita masukan kedalam rumus, maka :

Ingat dalam pembagian dan perkalian matematika kita bisa mencoret nilai yang sebanding atau sama.

Maka kerugian Pak Rudi adalah 5% dari penjualannya.

B.Bunga Tunggal Diskon Pajak

Pengertian Bunga Tunggal

Bunga adalah jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan bersama.

Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan bersama.

Dalam dunia ekonomi sebenarnya terdapat bunga majemuk dan bunga tunggal.

Nah di kelas 7 ini kita hanya akan membahas bunga tunggal saja.

Rumus Bunga Tunggal

Setelah memahami pengertian bunga, mari kita perhatikan rumusnya.

Rumusnya dibagi menjadi dua yaitu rumus bunga tahunan dan rumus bunga bulanan.

Untuk rumus bunga tahunan adalah :

Bunga = bunga dalam persen x modal

Sedangkan untuk rumus bunga bulanan adalah :

Bunga = bunga dalam persen x modal : 12 x lama bulan

Kenapa dibagi 12? Karena jumlah bulan dalam satu tahun ada 12 ya kan?

Nah ketika menghitung jumlah akhir setelah ditambah bunga maka rumusnya :

Jumlah akhir = Bunga Rupiah + Modal

Let’s go ke contoh soalnya!

Contoh Soal Bunga Tunggal

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Pak Rudi berencana membangun usaha produksi sepatu di daerah Tanggulangin Sidoarjo. Untuk memenuhi kebutuhan modalnya, Pak Rudi berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp200.000.000,00 dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun (12 bulan). Jika bank memberikan bunga 20%, maka berapa jumlah bunga dalam setahun yang ditawarkan bank tersebut?

Untuk menyelesaikan soal diatas, berikut langkahnya :

  • Menentukan modal awal yaitu sebesar Rp 200.000.000,00
  • Menentukan lama pinjaman yaitu selama 12 bulan, maka gunakan rumus pertama.
  • Menentukan bunga dalam persen yaitu 20%.
  • Masukan kedalam rumus maka :
Bunga = Bunga dalam persen x Modal

Bunga = 20% x Rp 200.000.000,00

Bunga = 20 x Rp 200.000.000,00 : 100

Bunga = Rp 40.000.000,00

Jangan bingung kenapa dibagi 100, ingat persen itu adalah per seratus atau dibagi seratus!

Jadi bunga yang harus dibayarkan oleh Pak Rudi selama 12 bulan adalah Rp 40.000.000,00

Contoh lainnya yuk!

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Pak Jaka berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp 6.000.000,00 dengan jangka waktu peminjaman selama 2 bulan. Jika bank memberikan bunga 5%, maka berapa jumlah uang yang harus dikembalikan Pak Jaka beserta bunga setelah dua bulan?

Untuk menyelesaikan soal diatas, berikut langkahnya :

  • Menentukan modal awal yaitu sebesar Rp 6.000.000,00
  • Menentukan lama pinjaman yaitu selama 2 bulan, maka gunakan rumus kedua.
  • Menentukan bunga dalam persen yaitu 5%.
  • Setelah mengetahui jumlah bunga dalam rupiah, gunakan rumus ketiga.
  • Masukan kedalam rumus maka :
Bunga = Bunga dalam persen x Modal : 12 x lama bulan

Bunga = 5% x Rp 6.000.000,00 : 12 x 2

Bunga = 5 x Rp 6.000.000,00 : 100 : 12 x 2

Bunga = Rp 50.000,00

Jumlah akhir = Bunga Rupiah + Modal

Jumlah akhir = Rp 50.000,00 + Rp 6.000.000,00

Jumlah akhir = Rp 6.050.000,00

Maka yang harus dikembalikan oleh Pak Jaka adalah Rp 6.050.000,00 setelah 2 bulan.

Rumus Diskon

Diskon adalah potongan harga yang diberikan oleh penjual terhadap suatu barang.

Rumus untuk diskon adalah :

Diskon = Diskon dalam persen x Harga Barang

Sedangkan untuk mencari harga akhir adalah :

Harga Akhir = Harga Barang – Diskon Rupiah

Contoh Soal Diskon

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Andin ingin membeli baju seharga Rp 200.000,00 disebuah toko, ternyata ada potongan diskon sebesar 15%. Berapa rupiah yang harus Andin bayarkan setelah dipotong oleh diskon?

Maka penyelesaiannya :

  • Menentukan harga barang yaitu Rp 200.000,00
  • Menentukan besaran diskon dalam persen yaitu 15%
  • Memasukan ke dalam rumus diskon untuk mengetahui jumlah diskon dalam rupiah.
  • Memasukan ke dalam rumus harga akhir untuk mengetahui jumlah yang harus dibayarkan.
  • Maka akan seperti ini :
Diskon = Diskon dalam persen x Harga Barang

Diskon = 15% x Rp 200.000,00

Diskon = 15 x Rp 200.000,00 : 100

Diskon = Rp 30.000,00

Harga Akhir = Harga Barang – Diskon Rupiah

Harga Akhir = Rp 200.000,00 – Rp 30.000,00

Harga Akhir = Rp 170.000,00

Maka yang harus Andin bayarkan adalah sebesar Rp 170.000,00 setelah dipotong diskon 15%!

Rumus Pajak

Pajak adalah besaran nilai suatu barang atau jasa yang wajib dibayarkan oleh masyarakat kepada Pemerintah.

Berbanding terbalik dengan diskon, pajak berarti mirip bunga dimana harga akan menjadi lebih tinggi.

Dalam transaksi jual beli terdapat jenis pajak yang harus dibayar oleh pembeli, yaitu Pajak Pertambahan Nilai (PPN).

Pajak Pertambahan Nilai (PPN) adalah pajak yang harus dibayarkan oleh pembeli kepada penjual atas konsumsi/pembelian barang atau jasa.

Biasanya besarnya PPN adalah 10% dari harga jual.

Maka rumus pajak adalah :

Pajak = Pajak dalam persen x Harga Barang

Sedangkan untuk menentukan jumlah akhir yang harus dibayarkan setelah dengan pajak adalah :

Harga Akhir = Harga Barang + Pajak Rupiah

Maka kita akan gunakan acuan besaran PPN ini untuk ke latihan soal, yuk!

Contoh Soal Pajak

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Salsa belanja di supermarket dengan total belanja sebesar Rp 500.000,00. Tentukan besarnya uang yang harus dikeluarkan setelah ditambahkan pajak! (PPN = 10%)

Maka penyelesaiannya :

  • Menentukan harga barang yaitu Rp 500.000,00
  • Menentukan besaran pajak dalam persen yaitu 10%
  • Memasukan ke dalam rumus pajak untuk mengetahui jumlah pajak dalam rupiah.
  • Memasukan ke dalam rumus harga akhir untuk mengetahui jumlah yang harus dibayarkan.
  • Maka akan seperti ini :
Pajak = Pajak dalam persen x Harga Barang

Pajak = 10% x Rp 500.000,00

Pajak = 10 x Rp 500.000,00 : 100

Pajak = Rp 50.000,00

Harga Akhir = Harga Barang + Pajak Rupiah

Harga Akhir = Rp 500.000,00 – Rp 50.000,00

Harga Akhir = Rp 550.000,00

Maka yang harus Salsa bayarkan adalah sebesar Rp 550.000,00 setelah ditambah PPN 10%!

C.Bruto Netto Tara

Pengertian Bruto

Bruto adalah berat dari suatu benda bersama pembungkusnya.

Bruto disebut juga berat kotor.

Cara Mencari Bruto

Untuk mencari bruto dapat menggunakan rumus dibawah ini :

Bruto = Netto + Tara

Pengertian Netto

Netto adalah berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut.

Netto disebut juga berat bersih.

Cara Mencari Netto

Untuk mencari Netto dapat menggunakan rumus dibawah ini :

Netto = Bruto – Tara

Cara Mencari Persentase Netto

Untuk mencari Persentase Netto dapat menggunakan rumus dibawah ini :

Netto (%) = Netto : Bruto x 100%

Pengertian Tara

Tara adalah selisih antara bruto dengan neto

tara disebut juga berat bungkus.

Cara Mencari Tara

Untuk mencari Tara dapat menggunakan rumus dibawah ini :

Tara = Bruto – Netto

Cara Mencari Persentase Tara

Untuk mencari Persentase Tara dapat menggunakan rumus dibawah ini :

Tara (%) = Tara : Bruto x 100%

Contoh Soal Bruto Netto Tara

Mari kita lanjutkan ke dalam contoh soal bruto netto tara.

Contoh Soal Mencari Bruto

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Didi membeli sampo dengan berat bersih 100ml dan berat tara 5ml. Tentukan bruto sampo tersebut!

Untuk menyelesaikannya kita dapat langsung menggunakan rumus bruto, maka :

Bruto = Netto + Tara

Bruto = 100ml + 5ml

Bruto = 105ml.

Jadi berat bruto sampo yang dibeli Didi adalah 105ml.

Contoh Soal Mencari Netto

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Udin membeli satu karung beras dengan berat bruto 25kg, jika berat karungnya adalah 5 ons, tentukan netto nya!

Untuk menyelesaikannya kita tidak dapat langsung menggunakan rumus netto.

Mengapa? Karena besarannya berbeda!

Berat karung beras kotor (bruto) dalam kg, sedangkan berat karung beras (tara) dalam ons!

Kita harus ubah dulu berat karung ke dalam kg!

Ingat bahwa ons = hg!

Maka berat karung (tara) = 5 : 10 = 0,5 kg!

Baru kita masukan kedalam rumus netto :

Netto = Bruto – Tara

Netto = 25kg – 0,5kg

Netto = 24,5kg.

Jadi berat netto beras yang dibeli Didi adalah 24,5kg.

Contoh Soal Mencari Tara

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Indah membeli cincin emas seberat 5 gr kemudian dimasukan kedalam bungkus berbentuk hati. Setelah ditimbang totalnya menjadi 5,1 gr. Tentukan berat bungkus berbentuk hati tersebut!

Untuk menyelesaikannya kita dapat langsung menggunakan rumus tara, maka :

Tara = Bruto- Netto

Tara = 5,1 – 5

Tara = 0,1 gr.

Jadi berat tara emas yang dibeli Indah adalah 0,1 gr.