Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 8

Guru Madrasah

Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 8

Bangun Ruang Sisi Datar

Kubus

Ada beberapa hal yang akan kita bahas pada kubus ini, yaitu:

  • Jaring-jaring kubus
  • Luas permukaan kubus
  • Volume kubus

Yuk kita simak satu per satu!

Jaring-Jaring Kubus

Dari jaman purba eh maksudnya jaman Sekolah Dasar, kita telah mengenal namanya kubus ya kan?

Nah di materi ini kita akan mengulas kembali

Masih ingatkah kalian jaring-jaring kubus seperti apa?

Bila forget alias lupa, perhatikan gambar dibawah ini:

jaring jaring kubus

Cukup kalian ingat saja oke bentuk-bentuknya!

Luas Permukaan Kubus

Pasti kalian telah mengetahui bahwa kubus dibentuk oleh persegi.

Maka permukaannya tentu saja adalah sebuah persegi.

Kubus ini dibentuk oleh 6 buah persegi.

Maka rumus luas permukaan kubus adalah 6 x luas persegi.

Atau bila kita tulis secara matematis seperti ini:

LP Kubus = 6r2

Langsung let’s go ke contoh soal!

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus

Contoh soal pertama:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 2cm. Tentukan luas permukaannya!

Maka penyelesaiannya:

LP Kubus = 6r2

LP Kubus = 6 x 2 x 2

LP Kubus = 24 cm2

Beres!

Gampang kaaaan!

Next contoh berikutnya!

Contoh soal kedua:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan luas permukaannya!

Maka penyelesaiannya:

LP Kubus = 6r2

LP Kubus = 6 x 10 x 10

LP Kubus = 600 cm2

Volume Kubus

Berikutnya setelah luas permukaan, kita akan mempelajari volume kubus.

Rumus volume kubus adalah:

V = r3

Dah gitu aja rumusnya

Langsung kuy contoh soal!

Contoh Soal Volume Kubus

Contoh soal pertama:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 2cm. Tentukan Volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = r3

V = 2 x 2 x 2

V = 8 cm3

Beres!

Gampang kaaaan!

Next contoh berikutnya!

Contoh soal kedua:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan Volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = r3

V = 10 x 10 x 10

V = 1000 cm3

Balok

Sama seperti kubus, kita akan membahas:

  • Jaring-jaring balok
  • Luas permukaan balok
  • Volume balok

Yuk kita simak satu per satu!

Jaring-Jaring Balok

Perhatikan gambar dibawah ini untuk jaring-jaring balok:

jaring jaring balok

Luas Permukaan Balok

Balok tersusun atas persegi panjang.

Maka disini akan ditemukan panjang dan lebar.

Namun tidak hanya itu saja, karena ini bangun ruang maka akan ada tinggi.

Nah rumusnya adalah:

LP Balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)

Panjang ya? Tapi gampang kok!

Yuk contoh soal!

Contoh Soal Luas Permukaan Balok

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Tentukan luas permukaannya!

Maka penyelesaiannya:

LP Balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)

LP Balok = (2 x 10 x 5) + (2 x 10 x 2) + (2 x 5 x 2)

LP Balok = 100 + 40 + 20

LP Balok = 160 cm2

Tinggal masukin angka dan hitung dengan benar aja sih!

Volume Balok

Nah untuk volume balok rumusnya adalah:

V = p x l x t

Langsung lah action ke contoh soal kuy!

Contoh Soal Volume Balok
Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Tentukan volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = p x l x t

V = 10 x 5 x 2

V = 100 cm3

Prisma

Nah berikutnya adalah prisma.

Prisma sendiri ada beberapa macam, seperti:

  • Prisma segiempat
  • Prisma segitiga
  • Prisma segilima
  • Prisma segienam
  • dst

Jadi bentuk prisma ini sangat dipengaruhi oleh alasnya!

Luas Permukaan Prisma

Nah dalam menentukan luas permukaan prisma, rumusnya secara matematis adalah:

Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)

Jadi memang sangat dipengaruhi oleh jenis alas atau permukaannya sendiri ya adik-adik!

Kalau alasnya segitiga, ya pakai rumus segitiga.

Kalau alasnya persegi, ya pakai rumus persegi.

Kalau alasnya belah ketupat, ya pakai rumus belah ketupat.

Dan seterusnya.

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma

Nah sekarang kita masuk ke contoh soal yuk!

Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut!

Maka penyelesaiannya adalah:

Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)

Luas Permukaan Prisma = (2 × (a x t : 2) ) + ((s+s+s) × t)

Luas Permukaan Prisma = (2 × (3 x 4 : 2) + ((3+4+5)× 10)

Luas Permukaan Prisma = (2 × 6) + (12 × 10)

Luas Permukaan Prisma = 12 + 120

Luas Permukaan Prisma = 132 cm2

Volume Prisma

Nah berikutnya rumus volume prisma, yaitu:

V = Luas Alas x Tinggi Prisma

Lanjut mending ke contoh soal yuk!

Contoh Soal Volume Prisma
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = Luas Alas x Tinggi Prisma

V = (a x t : 2) x Tinggi Prisma

V = (3 x 4 : 2 ) x 10

V = 6 x 10

V = 60 cm3

Limas

Berikutnya adalah limas.

Nah limas juga dipengaruhi oleh bentuk alasnya atau bentuk permukaannya.

Namun untuk bagian luarnya akan selalu segitiga.

Luas Permukaan Limas

Sekarang kita pelajari rumus dari luas permukaan limas yuk!

Secara matematis dapat ditulis:

Lp Limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya

Nah yuk simak contoh soalnya!

Contoh Soal Luas Permukaan Limas
Jika diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm, tinggi limas 12 cm serta tinggi sisi tegak 13cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut!

Biar ga mabok kita bayangkan gambarnya kuy!

limas

Maka langkah pertama adalah kita harus bisa menentukan angka-angka yang kita perlukan:

  • Panjang sisi AB = BC = AD = DC = 10 cm
  • Tinggi sisi tegak TF = 13 cm
  • Alas segitiga = panjang sisi persegi = 10 cm

Nah kita udah punya semua yang kita perlukan.

Langsung kita isi kuy!!!

Lp Limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya

Lp Limas = (s x s) + (4 x (a x t : 2) )

Lp Limas = ( 10 x 10) + (4 x (5 x 13 : 2) )

Lp Limas = 100 + 65

Lp Limas = 165 cm2

Volume Limas

Yang terakhir adalah volume limas.

Rumus dari volume limas adalah:

V = Luas Alas x Tinggi Limas : 3

Lebih simple ya!

Contoh Soal Volume Limas

Nah pakai soal sebelumnya namun mencari volume yuk!

Jika diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm, tinggi limas 12 cm serta tinggi sisi tegak 13cm. Hitunglah berapa volumenya!

Maka:

V = Luas Alas x Tinggi Limas : 3

V = (s x s) x Tinggi Limas : 3

V = (10 x 10) x 12 : 3

V = 100 x 12 : 3

V = 400 cm3

Perbedaan Diagonal Ruang , Diagonal Bidang, Bidang Diagonal

Dalam bangun ruang, ada istilah diagonal ruang , diagonal bidang dan bidang diagonal.

Untuk memahami perbedaannya perhatikan gambar dibawah ini!

Kita akan ambil contoh balok

Diagonal bidang itu bisa dibilang garis diagonal pada sisi sisi dari bangun ruang tersebut.

Perhatikan gambar ini:

diagonal bidang

Nah kalau diagonal ruang itu adalah garis yang nyebrang

Perhatikan

diagonal ruang

Nah sedangkan bidang diagonal itu bidang yang nyebrang.

Perhatikan

bidang diagonal