Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 10

Guru Madrasah

Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 10

Fungsi Kuadrat

Grafik Fungsi Kuadrat

Kali ini kita akan memulainya dengan mengenali grafik fungsi kuadrat.

Bentuk dari grafik fungsi kuadrat selalu berupa kurva lonjong ke arah atas ataupun bawah!

grafik fungsi kuadrat

Jadi bentuknya selalu seperti gambar diatas ya, kalau ada yang nyerong kiri kanan berarti bukan grafik fungsi kuadrat!

Rumus Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat

Berikutnya kita akan mempelajari tentang menentukan sumbu simetri fungsi kuadrat.

Ketika ada fungsi kuadrat dalam bentuk f(x) = ax2 + bx + c maka rumus mencari sumbu simetrinya adalah:

rumus sumbu simetri fungsi kuadrat

Contoh Soal Menentukan Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat

contoh soal menentukan sumbu simetri fungsi kuadrat dibawah ini!

Contoh soal:

Diketahui fungsi f(x) = x2 – 4x + 2, tentukan sumbu simetrinya!

Maka penyelesaiannya:

  • Tentukan dulu nilai a, nilai a adalah 1 karena jika tidak ada angka artinya 1!
  • Tentukan nilai b, nilai b adalah -4, ingat tanda minus (-) adalah milik angka didepannya!
  • Masukan kedalam rumus dan hitung.

Maka:

contoh soal mencari sumbu simetri fungsi kuadrat

Jadi sumbu simetrinya adalah x = 2!

Rumus Nilai Optimum Fungsi Kuadrat

Berikutnya adalah cara mencari nilai optimum dari fungsi kuadrat.

Rumusnya adalah:

rumus nilai optimum fungsi kuadrat

Contoh Soal Menentukan Nilai Optimum Fungsi Kuadrat

contoh soal menentukan nilai optimum fungsi kuadrat dibawah ini!

Contoh soal:

Diketahui fungsi f(x) = x2 – 4x + 2, tentukan nilai optimumnya!

Maka penyelesaiannya:

  • Tentukan dulu nilai a, nilai a adalah 1 karena jika tidak ada angka artinya 1!
  • Tentukan nilai b, nilai b adalah -4, ingat tanda minus (-) adalah milik angka didepannya!
  • Tentukan nilai c, nilai c adalah 2.
  • Masukan kedalam rumus dan hitung.

Maka:

contoh soal mencari nilai optimum fungsi kuadrat

bahwa nilai optimumnya adalah y0 = 2!

Menentukan Titik Optimum Fungsi Kuadrat

Nah biasanya setelah mencari sumbu simetri dan nilai optimum, kita disuruh juga nih menentukan titik optimumnya!

Untuk titik optimum mudah , yaitu:

(sumbu simetri, nilai optimum) atau (x, y0)

Jadi kalau kita pakai contoh acuan soal diatas, maka titik optimumnya adalah (2,2)!