Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 4

Guru Madrasah

Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 4

Kekongruenan dan Kesebangunan

Kongruen

Kongruen dalam matematika artinya adalah sama persis.

Sama persis disini baik ukuran panjang maupun besaran sudut.

Perhatikan gambar dibawah ini :

contoh kongruen

Perhatikan gambar mobil pada gambar pertama!

Kedua mobil tersebut memiliki bentuk yang sama, maka artinya mobil tersebut kongruen.

Kemudian perhatikan mobil pada gambar kedua!

Kedua mobil tersebut memiliki bentuk yang berbeda, maka artinya mobil tersebut tidak kongruen.

Namun pada matematika tidak sesederhana itu, maka perhatikan kembali gambar dibawah ini :

contoh persegi kongruen

Gambar diatas adalah gambar persegi.

Seperti kita tahu bahwa persegi memiliki sisi yang sama panjang.

Di gambar tertera bahwa persegi pertama panjang sisinya adalah 3cm dan persegi kedua panjang sisinya juga 3cm.

Maka kedua persegi tersebut kongruen.

Perhatikan kembali gambar dibawah ini :

tabung tidak kongruen

Kedua tabung diatas meskipun tidak disebutkan berapa detil tinggi maupun diameternya, kita dapat simpulkan bahwa keduanya tidak kongruen.

Kenapa? Karena memiliki ukuran yang berbeda meski bentuknya sama sama tabung.

Sampai disini paham? Gampang kan?

Sekarang kita coba yuk latihan soal nya!

contoh soal kongruen

Berdasarkan gambar diatas, diketahui bahwa :

Kedua bangun tersebut kongruen.

Panjang RS = 6 cm

Panjang PS = 5 cm

Panjang QR = 5 cm

Panjang PQ = 3 cm

Tentukan panjang TU, TW, UV, dan WV berturut-turut!

Penyelesaian :

Ingat jika kongruen itu memiliki ukuran panjang yang sama!

Maka penyelesaian sangat mudah, sebagai berikut :

Panjang RS = VW = 6 cm

Panjang PS = TW  = 5 cm

Panjang QR = UV = 5 cm

Panjang PQ = TU = 3 cm

Berdasarkan analisis diatas maka panjang TU, TW, UV, dan WV berturut-turut adalah 3 cm, 5 cm, 5 cm, dan 6 cm!

Gimana gampang kan?

Next contoh soal berikutnya sekarang sudut!

contoh soal kongruen segitiga

Berdasarkan gambar diatas diketahui :

Sudut C = 80o

Sudut D = 45o

Tentukan nilai sudut A, sudut B, dan sudut E!

Untuk menyelesaikan soal diatas, sangat gampang!

Penyelesaian :

Perlu diingat bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180o

Pertama kita tentukan dulu besaran sudut yang sama!

Sudut A = Sudut E

Sudut D = Sudut B

Maka langsung diketahui besarnya sudut B = 45o

Berikutnya mencari sudut A dan sudut E.

Kita akan pakai segitiga ABC!

Kita tahu jumlah sudut ABC adalah 180o maka untuk mencari sudut A adalah :

180o – sudut B – sudut C = 180o – 45o – 80o = 55o

Karena sudut A = sudut E, maka nilai sudut E pun sama yaitu 55o

Maka nilai sudut A, sudut B, dan sudut E berturut turut adalah 55o,45o dan 55o

Kesebangunan

Berbeda dengan kongruen yang harus sama dalam ukuran dan sudut.

Kesebangunan artinya dua benda yang memiliki perbandingan ukuran dan sudut yang sesuai.

Kesebangunan itu ibarat zoom in dan zoom out dalam kamera hp kalian.

Kalau di zoom dekat akan semakin besar, sedangkan di zoom menjauh akan semakin kecil namun tetap benda yang sama.

Nah kesebangunan juga seperti itu!

Biar paham lihat deh contoh dibawah ini :

contoh kesebangunan

Perhatikan dua buah trapesium diatas.

Terutama pada panjang-panjang ini : PO dan DC, SR dan AB.

PO = 4 cm dan  DC = 2 cm

SR = 16 cm dan AB = 8 cm

Apa yang terlintas dalam benak kalian?

Ya betul kedua panjangnya DIBAGI DUA!

Ketika panjang PO 4 cm : 2 = Panjang DC (2cm)

Ketika panjang SR 16 cm : 2 = Panjang AB (8cm)

Kedua sisinya sama-sama dibagi dua.

Maka ini artinya kedua bangun itu sebangun!

Apa yang bisa disimpulkan dalam kesebangunan?

Apabila salah satu sisi dikali atau dibagi dengan angka tertentu, maka sisi lainnya pun harus dikali atau dibagi dengan angka yang sama.